Modalverben: müssen - sollen

It is not really clear difference between this 'Modalverben' - müssen and sollen - . For English speaker maybe it is not a problem at all, because they also have mussen (have to, must) and sollen (should). Anyway, to make it clear, lets we learn difference between 'müssen' and 'sollen':

sollen - soll - sollte - hat gesollt.

Ich soll kommen - ich sollte kommen - ich habe kommen gesollt.

'Sollen' defined job, desire or obligation, which comes from outside and from another person, institution or moral principle.
- ich soll jetzt gehen.
-Du sollst nicht töten! (Das Gesetz der Bibel).
-Wir sollen morgen früher kommen
Also used as internal doubts application.
-ich weiß nicht, was soll ich tun.

Müssen - muß - mußte - hat gemußt

Er muß gehen ( mußte gehen, hat gehen müssen)

'Müssen' defines a forced (Have to), an absolute necessity, a request
-Alle Menschen müssen sterben.
-jetz muss ich mich erst mal ausruhen.
-Du mußt dir unbedingt mal die Ausstellung ansehen.

Aber.... Sometimes it is possible to use 'müssen' or 'sollen'; however it is a difference of speaker's adjustment:
- (Der Arzt hat mir gesagt) Ich soll täglich zweimal eine Tablette nehmen.
-Ich muß täglich zweimal eine Tablette nehmen (Denn sonst habe ich starke Schmerzen).

Quelle: Gespächkreis in der Ostertorschule Tönning

Read also:

Sollen und Müssen
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"Sollen", "Müssen" oder "Durfen"? (Übungen)
http://web.letras.up.pt/alemao3/modal04.htm